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斯托克斯定理的流形上的斯托克斯公式

归档日期:07-30       文本归类:非流形造型      文章编辑:爱尚语录

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  这里dω是ω的外微分, 只用流形的结构定义。这个公式被称为一般的斯托克斯公式(generalized Stokes formula),它被认为是微积分基本定理、格林公式、高-奥公式、上的斯托克斯公式的推广;后者实际上是前者的简单推论。

  该定理经常用于M是嵌入到某个定义了ω的更大的流形中的子流形的情形。

  定理可以简单的推广到分段光滑的子流形的线性组合上。斯托克斯定理表明相差一个恰当形式的闭形式在相差一个边界的链上的积分相同。这就是同调群和德拉姆上同调可以配对的基础。

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