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流形的豪斯朵夫

归档日期:07-17       文本归类:非流形      文章编辑:爱尚语录

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  我们在这里给出一个空间的例子,它满足拓扑流形所有的条件,除了它不是豪斯朵夫空间(Hausdorff space)。取两个R的拷贝,把它们写作

  从这个等价关系得到的商空间L是一个象实直线那样的空间,除了有两个点“占据”了原点。特别的是,它们不能被不交的开集所分离,所以L不是豪斯朵夫的。它是一个拓扑流形,但不是豪斯朵夫拓扑流形。

  经常,拓扑流形被定义为必须是豪斯朵夫的,在这个定义下,上面的例子不是流形。

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