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外微分和微分的关系

归档日期:07-06       文本归类:非流形      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部微分你可以理解为一个数,类似于 dx 这样的,是一个微元。外微分也一样,不过外微分带有一些定义好的运算律,使得它更像向量。

  记 一阶外微分 θ = fdu + gdv,可以看做 由彼此独立变量 u、v 的微分 du、dv 张成的线性空间里的元素,这就是一个 du、dv 的线性组合。

  其中,θ、φ、ψ 是一阶外微分,λ、μ 是实数. 由(2)即可知道:θ ∧ θ = 0,即有 du ∧ du = 0 和

  定义外微分以及它的运算,为的是在微分流形这些数学里面应用。望采纳!追问你这只是详细的给出了外微分的定义

  我想知道的是外微分和微分的联系,比如du ∧ dv 和du*dv 是什么关系?

  du ∧ dv 是二阶外微分,性质有点类似于向量,你可以理解为一个面积微元;而du*dv就是很普通的两个微小量的乘积。

  展开全部其实上一个回答者说的很明白了,我再强调一下,外微分这个定义就是人为给出的,强制性定义的一个概念,目的是更好地描述微分几何,只是把两个普通微分加上一些强制性概念定义成了外微分。

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