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是不是所有的分数都是有理数呢?

归档日期:07-02       文本归类:非均匀有理      文章编辑:爱尚语录

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  所有的分数都是有理数,因为有理数的定义就是整数和分数的统称,因此分数一定是有理数。数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。

  有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。

  正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

  分数还有一个有趣的性质:一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。所以无理数和分数没有任何交集,即分数不可能是无理数。

  整数和分数统称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。

  0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。

  有理数包括 :整数(正整数、负整数)、分数(正分数、负分数)和零;注意:小数和百分数是分数的另一种表示形式。无理数是无限不循环小数,如根号2,根号3,根号5等,圆周率π和e都是无理数。

  能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。

  整数和分数统称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。

  0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。

  减去一个数,等于加上这个数的相反数,即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。

  2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负,当负因数有偶数个时,积为正。

  2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数,都得零。

  是,数学上,有理数是一个整数a和一个正整数b的比,例如3/8,通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合,整数也可看做是分母为一的分数。

  有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。

  有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。

  有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称 。0是绝对值最小的有理数。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

  由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (1)加法的交换律:a+b=b+a;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

  因为有理数可以分为整数和分数,分数都可以化为有限小数和无限循环小数,而无理数是无限不循环小数,所以所有的分数都是有理数

  有理数包括 :整数(正整数、负整数)、分数(正分数、负分数)和零;注意:小数和百分数是分数的另一种表示形式。无理数是无限不循环小数,如根号2,根号3,根号5等,圆周率π和e都是无理数。

  能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。

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